Сучасні концепції інвестування вирішують два завдання: зниження діверсіфіціруемого ризику і збільшення очікуваної прибутковості. Їх рішення лежить в площині формування портфеля , Який буде включати не одну, а безліч цінних паперів , Що дозволить диверсифікувати ризики . Проте, здійснення інвестицій в такий портфель передбачає певний рівень ризику, мірою якого є бета-коефіцієнт портфеля. Цей показник буде прямо залежати від рівня ризику, притаманного інвестування в кожну з цінних паперів, що входять до такого портфель.
Формула
Формула розрахунку бета-коефіцієнта портфеля враховує бета-коефіцієнт кожної з цінних паперів, а також їх питома вага:
де wi - питома вага i-ої цінного паперу в портфелі;
βi- бета-коефіцієнт i-ої цінного паперу;
n - кількість цінних паперів в портфелі.
приклад розрахунку
Інвестор сформував портфель цінних паперів з акцій трьох компаній, історична прибутковість яких, а також історична прибутковість ринкового портфеля, представлена в таблиці.
При цьому питома вага акцій Компанії А в портфелі становить 40%, акцій Компанії Б 30% і акцій Компанії В 30%.
Очікувана прибутковість акцій Компанії А складе 8,712%, Компанії Б 18,162%, Компанії В 14,876%, ринкового портфеля 10,497%.
А = (7,30 + 7,77 + 7,93 + 8,65 + 8,78 + 8,55 + 8,32 + 9,01 + 9,88 + 10,93) / 10 = 8,712%
Б = (12,85 + 14,26 + 17,23 + 16,51 + 17,98 + 18,53 + 21,45 + 19,62 + 20,78 + 22,41) / 10 = 18,162%
В = (11,77 + 12,93 + 13,74 + 13,12 + 14,56 + 15,46 + 16,78 + 16,21 + 16,98 + 17,21) / 10 = 14,876%
= (8,95 + 9,36 + 9,01 + 9,75 + 10,45 + 10,32 + 11,23 + 11,89 + 11,35 + 12,66) / 10 = 10,497%
Очікувана прибутковість портфеля, що включає акції цих трьох компаній у зазначеній пропорції, складе 13,396%.
p = 0,4 * 8,712 + 0,3 * 18,162 + 0,3 * 14,876 = 13,396%
Щоб розрахувати бета-коефіцієнт портфеля, необхідно розрахувати бета-коефіцієнт кожної з акцій. Для акцій Компанії А він складе 0,72, для акцій Компанії Б 2,16 і для акцій Компанії В 1,39. (Про те, як розрахувати бета-коефіцієнт акцій можна прочитати тут )
Підставивши отримані результати в наведену вище формулу розрахуємо бета-коефіцієнт портфеля, який складе 1,35.
βp = 0,4 * 0,72 + 0,3 * 2,16 + 0,3 * 1,39 = 1,35
інтерпретація
Інтерпретація значення бета-коефіцієнта портфеля цінних паперів така ж, як і для окремого цінного паперу.
- β
- β = 0 - дуже рідко зустрічається на практиці, свідчить про відсутність кореляція між прибутковістю портфеля цінних паперів і прибутковістю ринкового портфеля.
- 0
- β = 1 - ризики портфеля цінних паперів і ринкового портфеля рівні, а їх прибутковість демонструє односпрямоване рух.
- β> 1 - ризики, пов'язані з інвестування в портфель цінних паперів, вище ніж при інвестуванні в ринковий портфель, а їх прибутковість демонструє односпрямоване рух.